Von 1957 bis 1959 studiert Walter Stöhrer gemeinsam mit Horst Antes und Dieter Krieg an der Hochschule für Bildende Künste in Karlsruhe bei HAP Grieshaber. Berlin als Wohnort wählt der Künstler nach seinem Studium. Den Künstler macht bereits Anfang der 60er Jahre seine leidenschaftlich erregt wirkende und an die im Surrealismus favorisierte "Ecriture automatique" erinnernde informelle Malweise, die trotz spontaner Pinselführung auch figurative Elemente surrealen Ursprungs beinhaltet, bekannt. In der Kellergalerie im Schloß Darmstadt kommt es schon 1961 zur ersten Einzelausstellung. Walter Stöhrer wird 1964 mit dem Kunstpreis der Stadt Berlin ausgezeichnet. Der Künstler erhält für seine Arbeiten in der Folgezeit verschiedene Auszeichnungen. 1977 beispielsweise den Villa-Romana-Preis in Florenz. 1965 findet die zweite Einzelausstellung in der Galerie Nächst St. Stefan in Wien statt. Berlin und Stuttgart folgen ebenfalls mit Einzelausstellungen 1979 und 1980 in der DAAD-Galerie und im Württembergischen Kunstverein. Eine einjährige Gastprofessur an der Hochschule der Künste in Berlin folgt 1981. Eine umfassende Werkschau des Malers wird in zwei Retrospektiven im Kunstmuseum Düsseldorf und im Saarland-Museum Saarbrücken 1984 gezeigt. Walter Stöhrer lehrt seit 1986 an der Hochschule der Künste in Berlin. Dort sind 1989 seine Arbeiten als Einzelausstellung in der Berlinischen Galerie zu sehen. Der Künstler stirbt am 10. April 2000 in Scholderup.